Keep Smile For All: Gerak Parabola

Merupakan gerak benda dengan lintasan berbentuk parabola (setengah lingkaran). Gerak parabola adalah gabungan dari 2 buah jenis gerakan yaitu Gerak Lurus Beraturan (GLB) yang arahnya mendatar dan Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) yang arahnya vertikal. Gerak vertikal dipengaruhi oleh
percepatan gravitasi sehingga kecepatannya akan selalu berubah.
Untuk mempelajari gerak parabola maka kita perlu meninjau masing-masing gerak secara terpisah baik yang arah mendatar (komponen X) maupun yang arah vertikal (komponen Y).
Gerak arah mendatar (komponen X)

Gerak arah vertikal (komponen Y)
karena dipengaruhi percepatan grafitasi maka kecepatan pada arah ini akan selalu berubah. adapun nilai kecepatan pada arah vertikal pada tiap saat adalah :
$V_{y} = V_{o} sin \alpha - g.t$
semakin lama, kecepatan vertikal semakin berkurang dan akhirnya berhenti. Titik dimana kecepatan vertikal nol di capai pada titik tertinggi (titik B). Tinggi titik tersebut adalah :
$Y_{max}=\frac{{V_{o}}^{2}sin^{2}\alpha }{2.g}$
adapun untuk mencapai titik tertinggi tersebut (titik B) adalah :
$t_{Y_{max}}=\frac{{V_{o}}sin\alpha }{2.g}$

Diketahui:

Kecepatan helikopter 200 km/jam dan kecepatan angin searah gerakan helikopter 10 km/jam. Tinggi helikopter dari permukaan tanah adalah 500 m sambil menjatuhkan barang. Berapa jarak benda jatuh dari asalnya ketika dijatuhkan ?

Kecepatan helikopter = 200 km/jam. Kecepatan angin = 10 km/jam dan searah dengan kecepatan helikopter. Dengan demikian, kecepatan helikopter tersebut menjadi 210 km/jam… gampang aja… tinggal ditambain. Jangan bingung dengan kecepatan angin. Karena searah dengan kecepatan helikopter maka angin tersebut mendorong helikopter sehingga helikopter bertambah cepat, kecepatannya menjadi 210 km/jam. Ketika berada 500 meter di atas permukaan tanah, helikopter tersebut menjatuhkan barang. Pertanyaannya, berapa jarak benda jatuh jika diukur dari asalnya ketika dijatuhkan…

Silahkan perhatikan diagram tersebut. Ketinggian helikopter (y) adalah 500 meter. Yang ditanyakan adalah x.

Ketika helikopter menjatuhkan barang, maka lintasan barang tersebut berbentuk parabola (perhatikan arah panah sepanjang lintasan parabola). Untuk itu dalam menyelesaikan soal ini kita menggunakan persamaan-persamaan gerak parabola.

Kecepatan awal barang tersebut sama dengan kecepatan helikopter, karena sebelum dilepaskan barang tersebut berada dalam helikopter.

Yang diketahui pada soal ini adalah kecepatan awal barang (v₀) = 210 km/jam, jarak vertikal (y) = 500 meter dan percepatan gravitasi (walaupun tidak disebutkan). Gurumuda menggunakan nilai g = 10 m/s². Dirimu bisa menggantikan g dengan 9,8 m/s².

Gerak parabola selalu dianalisis menggunakan persamaan gerak lurus beraturan dan gerak vertikal. Pada gerak vertikal terdapat percepatan (gravitasi) sedangkan GLB tidak memiliki percepatan.

Karena yang ditanyakan adalah x maka terlebih dahulu kita tulis persamaan GLB :

x = v_x t

v_x = v_0x = 210 km/jam (helikopter bergerak horisontal)

waktu alias t belum diketahui sehingga kita belum bisa menghitung jarak horisontal alias x. Untuk itu kita harus mencari nilai t terlebih dahulu. Bagaimanakah ?

Selain kecepatan, yang diketahui pada soal ini adalah ketinggian pesawat alias y. y merupakan komponen gerak vertikal. Karenanya kita menghitung waktu tempuh menggunakan persamaan gerak vertikal. Persamaan apakah yang digunakan ? karena telah diketahui y, v dan g maka kita menggunakan persamaan :

y = v_oyt + ½ at²

Kecepatan awal pada komponen vertikal = 0 karena pesawat tersebut bergerak mendatar. Maaf lex, dalam soal tidak dikatakan pesawat tersebut bergerak mendatar, bergerak ke atas atau bergerak menukik ke bawah ? Gurumuda menganggap pesawat tersebut bergerak mendatar. Semoga sesuai dengan soal yang diberikan guru anda.

-500 m = 0 + ½ (-10 m/s²) (t²)

-500 m = (-5 m/s²) (t²)

Jangan bingung dengan tanda minus. Tanda minus menunjukkan bahwa arah gerakan barang menuju ke bawah.

-500 m = -5 m/s² (t²)

t² = 100 s²

t = 10 sekon.

Sekarang kita masukan nilai t untuk menghitung x alias jarak horisontal jatuhnya barang

x = v_x t = (210 km/jam) (t)

satuan t adalah sekon (t = 10 sekon). Kita ubah dahulu satuan t menjadi jam. Kita juga bisa mengubah satuan kecepatan menjadi m/s. Pilih yang mana ?

Kita ubah aja satuan kecepatan menjadi m/s.

210 km/jam = 58,33 m/s

x = v_x t = (58,33 m/s) (10 s) = 583,3 meter…